Bisa dilihat bahwa bidang momen di atas memiliki bentuk seperti parabola sehingga untuk mencari luasannya adalah dengan cara meng-integralkan dalam batas-batas mulai dari 0 hingga L/2 meter:
Sehingga akan diperoleh RA’ = RB’ = R1 = (qL^3)/24EI
Untuk memudahkan Anda dalam melakukan perhitungan maka EI bisa dimasukkan di akhir saja.
- Mencari Pusat Gaya dari Diagram Momen Berbentuk Parabola tersebut (Mencari Xa dan Xb)
Cara yang digunakan untuk mencari nilai Xa dan Xb adalah sebagai berikut:
Anggap saja Xa = x
Sehingga :
Karena Xa = 5L/16 maka Xb = L/2 – 5L/16 = 3L/16.
Note: Pada rumus di atas seharusnya Xa.R1.
- Hitung Momen Maksimum Akibat Beban Bidang Momen Tersebut
Jika beban simetris maka momen maksimum akan berada di jarak L/2. Sehingga:
Mmaks’ = (RA’.L/2) – (R1 . Xb) = ((ql^3/24EI) . L/2) – ((ql^3/24EI) . 3L/16) = (5qL^4)/384EI
Nilai momem maksimum inilah yang disebut dengan lendutan maksimum pada permodelan struktur berikut ini:
Lendutan maksimum = Mmaks’ = (5qL^4)/384EI
- Hitunglah Lendutan Maksimum
Diketahui pada soal tersebut adalah sebagai berikut:
q = 20 kN/m = 20 N/mm
L = 10 m = 10.000 mm
E = 200.000 MPa
I = 100.000 cm^4 = 1.000.000.000 mm^4
